无约束优化问题的自适应信赖域方法的研究文献综述

 2024-05-22 07:05
摘要

无约束优化问题是优化领域中的重要研究方向之一,其应用涵盖机器学习、工程设计、经济管理等众多领域。

自适应信赖域方法作为求解无约束优化问题的一种有效方法,近年来受到广泛关注。

本文将对自适应信赖域方法的研究进行综述。

首先,本文将介绍无约束优化问题和信赖域方法的基本概念,并阐述自适应信赖域方法的优势。

其次,本文将回顾自适应信赖域方法的研究历史和现状,重点介绍不同学者提出的改进策略,包括信赖域半径的自适应调整方法、步长选择策略等。

然后,本文将分析自适应信赖域方法的算法设计和实现,并讨论其收敛性、计算复杂度等关键问题。

最后,本文将对自适应信赖域方法的未来研究方向进行展望,指出该方法在解决实际问题中面临的挑战和机遇。


关键词:无约束优化;信赖域方法;自适应;算法设计;收敛性

第一章无约束优化与信赖域方法

无约束优化问题是指在没有任何约束条件的情况下,寻找目标函数最小值的问题。

这类问题在实际应用中十分常见,例如,在机器学习中,训练模型的目标就是找到损失函数的最小值,而在工程设计中,优化结构参数的目标也是找到性能指标的最优值。

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