非合作线性调频脉冲信号参数估计算法研究文献综述

 2023-08-14 04:08
  1. 文献综述（或调研报告）：

线性调频信号在雷达和声纳等领域有着极其广泛的应用，其中初始频率和调频率作为表征线性调频信号频率特性的基本参数，其估计问题一直是信号处理的重要研究内容。研究LFM信号参数估计的方法很多，各种方法都有大量的文献，包括参数估计性能、运算速度和参数估计应用等，例如ML方法、多项式相位转换法PPT（Polynomial Phase Transform）、解线调方法（Dechirp）、Radon-Wigner变换（RWT）、Wigner-Hough变换（WHT）、Radon-Ambiguity变换（RAT）、分数阶傅里叶变换法FrFT[1][2]。

LFM信号参数估计最大似然ML估计最早研究文献是1960年Kelly等人提出的，解线调方法是ML方法的另一种表述。Abatzoglou给出了基于Newton最优化的ML求解方法。S.Peleg于1991年发展了ML方法，将离散LFM信号的ML 方法转换为模糊函数的离散形式（DAF），并进一步提出了PPT。最大似然估计已被证明是一种渐进最优估计，在有限样本的情况下它具有最优估计性能，因此在信号参数估计中得到了非常广泛的应用。但由于其需要进行二维搜索，存储量和计算量都比较大，因此实时应用受到了限制。研究人员在之后的研究中，均是将其用各种方法进行简化，在一位空间内进行搜索和计算，极大地降低了工作量[3]。

从信号的分析处理方法上来看，由于线性调频信号的频率随时间不断变化，属于一种非平稳信号。非平稳信号的分析受到分辨率，分量分离和各种竞争约束（如交叉项抑制、正性要求或边际条件）之间的权衡等问题的阻碍。最近的研究表明，通过对信号分析的时频方法往往优于传统的纯时间或纯频率的信号分析方法。短时傅里叶变换是一种线性的时频变换，而且算法简单，所以近年来短时傅里叶变换已经成为处理非平稳信号非常有力的工具。在短时傅里叶变换的过程中有两个主要的困难：一个就是窗函数的选择问题。对于单个信号，我们选择特定的窗函数可能会获得比较好的效果。但是对于系统包含两个分量以上的信号的情况，在选择窗函数时就会存在一定的困难。第二个困难是对窗函数的长度选择问题。由于我们所选择的窗函数的长度与信号频谱图的频率分辨率有一定的关系，因此想要得到比较好的频域效果，对系统来说也就要求窗函数较长，即有较长的信号观察时间，但是在这种情况下，对于频率较高的信号，将会失去部分时间信息，也就不能准确地反应频率与时间变化的关系；相反，如果窗函数较短，即只有很短的信号观察时间，虽然最后可以得到比较好的时域效果，但是由于 Heisenberg 测不准原理，所得到的信号频带将被展宽，即频率的分辨率将下降，使得在频率上付出代价[4][5] [6][7]。

为了更好的解决上述的问题，很多研究人员对于短时傅里叶变换进行了创新与改进，例如研究了通过使用两个控制函数的高斯窗函数作为窗函数来实现自适应窗长的短时傅里叶变换方法以及利用短时傅里叶变换对信号的瞬时频率进行估计等[4][5]。

分数阶傅里叶变换是一种广义的傅里叶变换，由于具有很多传统傅里叶变换所不具备的性质，分数阶傅里叶变换受到很多研究人员和信号处理领域工程人员的重视而被广泛应用。离散分数阶傅里叶变换及其快速算法的出现，加速了其在工程中的应用进程。分数阶傅里叶变换对多分量LFM信号的检测和参数估计问题受到越来越多的重视。从参数估计精度的角度分析FrFT处理未知参数时限LFM信号的统计性能。由于分数阶傅里叶变换是一种一维的线性变换，可借助FFT实现，因此降低了处理的复杂度。但是由于大量的研究最后得到信号在FrFT全局谱上的分布情况，这在实际信号处理应用中并不适用。因此研究人员也将方向转向了其分数阶域上的某段局部谱进行分析，并提出了多种Zoom-FFT算法以及傅里叶变换的单频点快速算法[8] [9]。

二次型时频分析方法的基本思想是设计关于时间和频率的联合函数，用它同时描述信号在不同时间和频率的能量密度或强度。其中以Wigner-Ville分布最为著名。自从1948年Wigner-Ville分布提出后，逐渐受到各科学者的欢迎，在许多领域得到了实际应用。80年代初期，Wigner-Ville分布的一系列研究成果使得人们认识到时频分布理论对信号分析与处理的作用，由此引发的研究高潮一直持续到现在。同时，物理学家Cohen在1986年提出的广义分布形式，对时频分布研究的系统化起了重大作用。为了抑制噪声，提高时频分辨率并且滤除交叉项，人们进行了一系列的研究。研究人员利用自适应高斯核分布方法，滤除信号WVD中交叉项的方法，获得很好的时频表示效果。时频分析已经在信号检测、目标识别、图像识别、瞬时频率估计、时频综合等方面得到了广泛的应用。Wigner-Ville分布在处理单分量LFM信号时具有比其他时频分布更好的时频聚集性，然而当信号中有多个分量时，不同分量之间会产生严重的交叉项。并且尽管两个信号分量在时频平面上相距足够远(两者的支撑区并不重叠)，但它们的Wigner-Ville分布的交叉项仍会出现。两个信号分量的交叉项应尽可能小这一点是对时频分布的共同希望。因此，如何抑制交叉项就成为了设计应用时频分布时最重要的问题之一[11][12]。

如同短时傅里叶变换用时间和频率的联合函数来表示信号的瞬时频率一样，Wigner-Ville变换用于描述信号能量在时域和频域中的分布情况，即信号的瞬时功率谱密度。因此作为二次型的WVD时频表示是一种更加直观和合理的信号表示方法。另外WVD在一定程度上解决了短时傅里叶变换时频分辨力不能同时提高的问题，它具有非常好的时频聚焦性，同时也是所有二次型变换的基础[13]。

研究线性调频信号参数估计的方法很多，但其均有利弊，因此我们需在前人的基础上找到最适合当前实际应用并且最简化的方法。

参考文献：

  1. 李文臣,王雪松,刘佳琪,等.线性调频参数估计方法的数学统一[J].信号处理,2009,25(8):1292-1297.
  2. 许剑锋,王国华.线性调频信号参数的最大似然估计改进算法[J].测控技术,2007,26(5):63-65.
  3. 胥嘉佳,刘渝,邓振淼.LFM信号参数估计的牛顿迭代方法初始值研究[J].电子学报,2009,3:598-602.
  4. Boualem B, Samir O. An Improved Design of High-Resolution Quadratic Time–Frequency Distributions for the Analysis of Nonstationary Multicomponent Signals Using Directional Compact Kernels [J]. IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, 2017, 65(10):2701-2713.
  5. 崔光辉.基于时频分析的信号检测与参数估计方法研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2015.
  6. Ran Tao, Yan-Lei Li, Yue Wang.Short-Time Fractional Fourier Transform and Its Applications [J]. IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, 2010, 58(5):2568-2580.
  7. 雷磊. 基于时频分析的线性调频信号检测与参数估计[D]. 西安电子科技大学, 2012.
  8. 段皓楠. 基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号估计与分离研究[D].南京理工大学,2017.
  9. 宋耀辉,黄仰超,张衡阳,秦智康,高维廷. 基于FRFT的多分量LFM信号检测与参数估计方法[J]. 北京航空航天大学学报,2020,1,1-11.
  10. 曹伟浩,姚直象,夏文杰,闫肃.基于插值短时分数阶傅里叶变换-变权拟合的线性调频信号参数估计[J].兵工学报,2020,41(01):86-94.
  11. 方艳梅. 基于Wigner分布的非平稳信号研究[D].电子科技大学,2015.
  12. Barbarossa S. Analysis of multicomponent LFM signals by a combined Wigner-Hough transform [J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1995, 43(6):0-1515.
  13. 姚帅,方世良, 王晓燕. 联合STFT-迭代变权拟合的LFM信号参数估计方法[J]. 信号处理2012,28(10):62-69.

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