一、选题背景和意义：
统计套利是将套利建立对历史数据进行统计分析的基础之上，估计相关变量的概率分布,并结合基本面数据进行分析以用以指导套利交易。配对交易是统计套利中非常经典的一种策略，它于上世纪80年代由华尔街著名投资银行Morgan Stanley的一个数量分析团队提出。配对交易是一种市场中性策略，也就是说使用配对交易进行套利得到的收益与市场大盘的走势无关。简单来说，配对交易是指从市场上找出历史股价走势相近的股票进行配对，当配对的股票价差偏离历史均值时，则做空股价较高的股票同时买进股价较低的股票，等待他们回归到长期均衡关系时进行平仓，由此赚取两股票价格收敛的报酬。也就是说，配对交易是利用短期的错误定价进行套利。自配对交易被提出以来，市场上出现了几种主流的配对交易模型，其中包括了基于距离的配对交易模型与基于协整的配对交易模型。目前，基于协整的配对交易模型在市场上比较受到青睐，但是由于协整模型不允许长期冲击的存在，基于此的协整套利策略往往只在较短的时间内起作用。部分协整模型正是对此进行了改进，它允许模型受到短期与长期的冲击，建立了一种更为稳定的部分协整关系。本文基于部分协整模型相对于协整模型的这一优势，使用真实的中国市场股票数据，对其使用部分协整理论构建交易策略，并将其表现与基于距离和传统的基于协整的配对交易模型进行对比研究。因此，本文的研究意义正是在于将部分协整策略应用于中国股市，弥补传统协整策略的不足，从盈利性与稳健性两个方面对部分协整模型进行探究，尝试找到一种在中国市场上表现更佳的配对交易策略。
二、课题关键问题及难点：
本课题的关键问题是：
- 使用适合部分协整模型的选股方法进行配对股的选取；
- 对历史真实的中国股市股票数据使用基于部分协整的配对交易策略进行策略的建立与交易回测；
- 通过盈利性和稳健性的指标对基于部分协整、基于距离、基于传统协整的配对交易策略的表现进行比较。
本课题的难点是：
- 部分协整与传统协整配对股的选取需要通过特定的检验，因此需要经过比较严格的选股程序才能够选出满足要求的股票对，同时选股也会耗费较长的时间；
- 配对股的选取、配对交易模型的构建、策略的实现都是通过程序代码实现的，因此对编程能力是一个较大的考验；
- 由于目前国内研究部分协整理论的文章非常少，所以这方面的文献基本都要参考英文文献，对英文阅读能力是一个挑战。
三、文献综述（或调研报告）：
基于统计套利的配对交易策略最早由华尔街著名投资银行Morgan Stanley的一个数量分析团队提出，其基本的投资策略为：找到历史走势相近，股价存在一定均衡关系的两只股票作为配对股，当两只股票的价差偏离历史均值达到一定程度时，做多弱势股，做空强势股，当价差趋于历史均值时，进行平仓，由此赚取短期错误定价带来的利益。
Gatev等人（2006）使用经典的基于距离的配对交易策略，研究了距离平方和最小的20对股票对，当价差偏离历史均值超过两个标准差时，进行开仓，回到历史均值时平仓结利，最终得到了11%的超额年收益率。但是，王春峰等（2013）发现利用基于距离的配对交易策略，价差回复时间均小于23天，这表明该策略在中国市场上是一种短期策略。Vidyamurthy（2004）的研究成果主要是基于协整的配对交易中的协整关系检验与交易机制设计。在协整配对交易中，选取的两只配对股的股票价格的一阶差分序列需要先通过ADF检验，再通过Engle和Granger（1987）提出的EG协整检验证实二者之间存在协整关系，才能构建协整回归模型。在协整法中，以协整系数作为多空方的交易比例。基于协整的配对交易策略在历史交易上具有非常不错的表现。但是，该策略存在一个非常明显的不足之处，即其要求所有配对股只能受到暂时性的冲击，而不能受到永久性冲击，否则协整关系将不再成立，协整策略也不再有效。然而，Krauss和Herrmann（2017）发现协整残差项表现出了大量永久性跳跃，这说明了事实上股票价格会受到许多永久性冲击，这也就表明了协整关系只能在短期保持。
针对此问题，Clegg和Krauss（2018）提出了部分协整这个概念，相对于传统的协整，满足部分协整关系的残差项为均值回归分量与随机游走分量的组合。他们使用美1990年至2015年标普500的成分股进行分析，最终发现基于部分协整的配对交易策略比基于距离和协整的配对交易策略具有更好的表现，其扣除交易成本后的年化收益率超过12%，且拥有较高的风险稳健性。
阈值的选取是配对交易中非常关键的一步，将直接影响到最后的总收益，必须在交易次数和单次交易收益之间进行平衡， Clegg和Krauss（2018）、胡伦超等（2016）的研究证明了这一点，也对阈值的选取提出了建议。此外，Nath (2003)在策略中加入止损设定，证明了加入止损的配对策略有更好的收益，其原因在于有效降低了由于持有期过长造成的大额融券成本。
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