小学数学作业订正的现状及改进对策文献综述

小学数学作业订正的现状及提升对策

摘要：随着小学教育教学质量的不断提高，订正作业这一环节在小学数学教学中的地位日益提升。但是，由于教师、学生、家长乃至社会等多方面因素的影响，小学数学作业的订正过程仍然存在很多问题。在此背景下，本文先对小学数学作业订正的现状进行调查与分析，再进一步探究对应的提升对策。希望可以对小学数学作业订正工作提供一些参考。

关键词：小学数学；作业订正；现状；提升对策

一、研究背景

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“通过义务阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进--步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”^[1]。安德森等人的ACT-R理论认为，学生对知识、技能的理解必须在反复的运用过程中才能完善。^[2]从一定程度上来讲，适当的练习有助于学生对数学基础知识的掌握。一直以来，教师们在讲解完新课之后，通常都会会布置相应的作业让学生巩固当天所学的知识点。学生在完成这些作业的过程中，往往会出现各种类型的错误。虽然师生都不喜欢出现错题，但其实，这些错误错题无论是对教师而言，还是对学生而言，都是一种丰富且重要的教学资源。

首先，对于教师，错题有如下几方面的价值：1.通过错题的呈现，教师能够了解学生对知识掌握的情况； 2.通过对错题进行分析，教师能及时调整自己的教学方式，制定相应的指导措施，改进教学策略。

其次，对于学生，错题有如下几方面的价值： 1.通过错题，能够了解自己的知识缺陷；2.根据自己的知识缺陷，及时采取相应措施，弥补缺陷，完善知识结构。

通过订正，“错题”这种教学资源的价值可以得到更加充分的发挥。总的来说，订正错题，不仅仅有助于学生对数学这门学科的学习，还会对其认知和心理发展产生积极影响：1. 有助于提高学生的解题能力； 2. 能够弥补知识缺陷，加深对知识的理解与记忆； 3. 提供学生进行自我反思与诊断的机会，培养其反思的能力；4. 有助于培养学生良好的数学学习习惯。

错题订正虽然是数学教学中必不可少的环节，但在实际的教学过程中，订正有时没有发挥其应有的作用，存在一些问题。对此，本研究将采用实证的研究方法去调查小学数学作业错题订正的现状，发现其中存在的问题，分析问题产生的原因，从而提出错题订正的策略，希望能为小学数学教师进行作业错题订正指导以及学生实施错题订正提供一些建议。

二、错题价值的研究现状

徐燕在其硕士论文《高中数学订正现状及对策研究》中从三个方面归纳出错题订正的价值，“即①促进反思；②促进师生交流；③提高解题能力。”^[3]

汤春燕在《典型错题库:小学数学教学新资源》中从教学角度阐述了错题的价值，有如下几个方面：“1. 作为教的资源，改进日常的课堂教学；2.作为学的资源，改善学生的学习仿式；3.作为研的资源，改变教师的专业成长路径。”^[4]

高成天在《浅析小学数学教学新资源的整合——以典型错题库为例》也提到了典型错题库是一种重要的教学资源。“不仅能够让老师掌握学生学习过程之中的各类难点, 还能够真正地提高学生的学习效率, 让学生通过对各种错题的分析来了解个人的不足之处。”^[5]

胡坚则认为，错题订正对学生能力的培养有以下几个方面的帮助:第一，错题订正是形成长时记忆的基础；第二，错题订正是认知冲突下认知重建的反馈；第三，错题订正是提高解题能力的有效途径。^[6]

张卫星认为错题订是重要的契机，即“培养学生自主探究能力的契机、培养学生创造性思维的契机、启迪学生自我反思的契机、重拾学生学习信心的契机。”^[7]

Erica Melis 在《错误案例作为数学学习的资源》(Effects of Erroneous Examples Results of a Preliminary School Experiment)一文中强调了错误案例的教育功能。作者在文中指出，“错误案例的正确运用会激发学生的元认知，并且还可以引起学生自我解释、反思、探究、批判性的思考。”^[8]

“批改大量完美的数学作业远没有处理偶尔出现数学错误的作业有趣。学者罗莲(Roelien)认为，虽然分析学生的错题需要教师具备一定的数学知识和教学能力，但是这也有助于拓宽教师对数学概念的认知。教师不仅能通过学生的试卷了解其中的错误习题以帮助他们分析错误，还能根据学生学习情况调整教学来实现教学目标。”^[9]

潘文海在《浅析“错题”背后的价值》中提到“错题”可以让学生发现自身的不足，在改进中实现可持续发展。“错题”可以让学生慢慢地品味，从而发现犯错的根源与不良学习习惯的直接联系。^[10]

三、小学数学作业订正的研究现状

（一）教师方面

刘佩妍的《如何有效订正小学数学作业》一文概括了作业订正消极表现的三种类型：订正不及时型、取巧应付型、订正反复型。其次，作者又分别从学生、教师、家长三方面分析了消极的订正态度产生的原因。其中，就教师方面来说，该作者认为“教师的时间和精力有限, 能否及时有效地指导和监督力度的大小直接影响学生对作业订正的效果。”^[11]

孙丽在《基于有效订正作业的小学数学教学策略的实践探索》中提出了另外两点教师方面的问题：一方面，“教师对作业订正的重要性认识不足，认为学生出现错题主要是由于做题时不认真审题、做题过程中马虎、对待学习的态度不端正、不够努力等原因所致。另一方面，教师对作业订正的教学方法单一。学生对作业错题的订正参与程度和积极性不高, 多数教师缺少对错误原因的深层次分析，较少讲解避免出错的有效方法, 对错题原因和正确解题方法的指导、总结与归纳不够全面、不够系统。”^[12]

（二）学生方面

薛金艳《去“伪”存真:一个不容错过的教学资源——小学高年级学生数学作业订正的现状调查和实证研究》一文中，通过问卷、座谈这两种方法，得到以三点结论：

“其一，绝大多数学生认为仅仅就是粗心马虎造成的, 他们很难认识到自己知识、思维方法存在不足。因此从思想上就没有引起足够的重视。

其二，订正时认真反思错因的微乎其微, 更多的是用各种方式敷衍应付, 甚至还出现更为不良的方式, 严重影响学习习惯和良好品质的养成。

其三，订正时只有极少数学生查明原因写出思路, 大多数学生只写了答案至于错因根本就没有认真思考, 有时看一眼身边同学的答案就可以完成。”^[13]并把“伪”订正的特点概括为隐蔽性、虚假性、模糊性、随意性。

综上表现的根源就是学生订正作业的态度不端正，除此之外，叶林欣还认为当前小学生数学作业订正的现状还存在着订正过程不严谨、订正反思整理不深刻两点问题。

刘海燕在《对当前小学生数学作业订正现状的调查和思考》中对订正反思不不深刻这一点做了更加细致的阐述：“由于小学生还未养成自我反思、自我剖析的能力习惯,在订正数学作业进程中,经常会出现订正作业“点到即止”的状态,不能对出现的错误原因进行认真的思考和分析, 不能举一反三,对以往出现的类似情况进行回顾和剖析,导致订正效能和订正深度达不到预定目标.”^[14]

除了上述两个最大的影响方面之外，家长态度问题也在作业订正的过程中起到了很大的作用。刘佩妍认为“家长对学生学习的关注度,，很大程度上影响了学生认真完成作业订正乃至整体学习的态度。如果家长不重视或者监管不到位, 没有及时督促、指导学生的学习，那么学生学习的态度大部分都会非常马虎，以至不及时订正作业了。”^[15]

当然，影响作业订正效果的因素还有诸多方面。例如，社会因素也是其中之一个因素。当今时代充斥着各种电子产品，在这样一个氛围下，很多小学生心浮气躁，加之小学生自控力本来就不强，每天草草完成作业就“大功告成”了，很难静下心来细细订正错题，浮躁的心理使得他们急于求成，不愿意下“细工夫”、“慢功夫”，也不愿意回过头进行“二次加工”。

四、小学数学作业订正提升对策研究现状

纵观现有的文献，关于小学数学作业订正的对策可以从两方面来着手：

（一）教师方面的研究现状

1.促进订正形式的多元化

（1）小组合作

张晨捷在《探究作业订正方法对小学数学教学的促进作用》一文中提到：“作业的订正方法有很多，教师可以针对学生订正作业的方法进行指导，从而通过多元化的作业订正方法提高学生数学学习能力。在小学数学教学中运用作业订正方法，笔者认为可以采取的方法有:学生主动检查和反思，发现并订正错误作业；借助于教师和同学的力量，通过与教师、同学的交流了解自己的错处，加深对错误知识点的记忆，并且与教师交流能得到更有针对性和专业性的指导。因此，教师在利用作业订正方法教学的过程中，可以组织学生以小组的形式学习，既可以提高教学质量和该方法在实际教学中的促进作用，也能提升学生的沟通能力，一举多得。”^[16]

其中，以小组的形式开展作业订正的建议也和其它作者产生了共鸣。叶林欣在《小学数学作业订正现状调查及教学策略研究》一文中提出了五种对策，其中的第四项便是“个人自主订正与小组合作订正相结合”，她认为这样做的好处是“既能提高班级的整体学习水平，又能够让学有余力的学生进一步提高学习技能，有利于和谐、团结班风的形成。”^[17]

此外，沈骏杰在《小学数学作业“寻根纠错”三部曲》中也认为以小组为单位互相讨论、分析错因、有利于自主纠错、共同提高。

（2）家校合作

除了小组合作，教师们也要积极推动家校之间的精诚合作。卢军壮在《关于提高小学数学作业订正质量的思考》中分享了自己的意见：“家长只要发现自己的孩子说出了有价值的内容，即可使用班级QQ群或者微信群等加以分享。”^[18]以此避免错过学生们在作业订正过程中出现的好点子。

李红霞在《解开小学数学学习中的千千结——培养小学生数学作业有效订正的几点做法》中也承认“家校合力、督之以网,这是非常有效的方式方法。”这样才能促进深度学习。^[19]

（3）独立订正

当然，我们也不能抛弃最传统的订正方式——独立订正。这种订正方式的优点是有利于学生进行深入思考，有利于独立解决问题能力的培养。但一个人的想法总是有限的，单打独斗中无法形成思维的碰撞、产生新的想法。

独立订正也可以进行形式的创新。不仅可以让学生在错题旁边订正，还可以“建立作业错题本制度，定期办数学手抄报。这样一来，学生既收集了错题，又积累了数学知识，还激发了学生学习数学的兴趣。”^[20]一举三得。

2.端正批改的态度

郑秀芹在《试论小学数学作业错题订正教学策略》中认为，“重视批改,认真批改,仔细标错很重要。在作业批改时,教师可以用叉号(times;)、形(·)、波浪线(～)、直线(—)等表示不同的错误信息,以便学生在自主订错时有所侧重,提高错误订正效率。”^[21]小学生的自主约束力较差且有很强的向师性，因此，只有教师的态度端正了，才能影响小学生对待作业订正的态度。

蒋旋妍在硕士论文《小学数学作业错题订正教学研究》中还提到了“面对学生作业中的共性错误和个别错误，教师也要采取不同的方式。共性问题，教师要及时在自己错题记录本上标注，重点分析讲评。对于个别问题，学生又难以解决，教师可以利用面批的机会进行指导，对症下药。”^[22]

其实，当教师们端正了订正的态度之后，就会自然而然地采取相应的措施，认真分析错因，因此，端正态度是最重要的。

3.及时批改和反馈

在《作业订正低效或无效的原因与对策》一文中，叶理提到教师要“实时跟进学生的作业订正情况。”^[23]

徐婷婷在硕士论文中也提到了这一点：“当每次数学测验或者考试结束的时候，学生都会向老师提问“老师，这道题目答案多少?”因此，小学数学教师可以利用学生的这一心理，在学生作业完成好之后，立即反馈，课堂上面可以进行面批，即可以及时发现问题，也可以为教师减轻负担。课后应该尽量及时有效地将作业结果反馈给学生。学生在当天得到教师的反馈信息时，脑海中对于当时的情景还是印象深刻的，那么才能及时地发现自己的问题和改正自己的错误。”^[24]

4.跟踪检验、强化理解

曹传兴在《小学数学作业有效订正的探索与思考》中提出“把错题集转化为教学资源、让错题集成为学生自我教育的资源库。”^[25]教师要利用好错题资源，隔一段时间带领学生进行巩固强化，有助于对已学知识的复习、温故知新。

（二）学生方面的研究现状

1.端正订正的态度

学生是订正作业的主体，他们的态度对作业订正的质量有着决定性的影响。

根据调查结果，叶林欣在《小学数学作业订正现状调查及教学策略研究》一文中指出了如今小学生订正作业的现状：“订正作业的过程需要学生动脑、动眼、动手、动心，但是在教学中发现，有些学生并不重视作业订正的过程，浮于表面，应付教师和家长的检查。”^[26]很多学生做的只是答案的“搬运”工作，根本达不到订正的本质目的。这样的态度会导致订正过程不严谨、订正反思不深刻的结果。只有学生从心底里明白作业订正的意义，认可作业订正的做法，才能由内而外地达到订正的预期效果。

2.分析错因

黄冉《如何提高小学生数学作业订正的有效性》中认为，“学生学会追究自己错误的原因，一方面,能够提升作业订正的有效性;另一方面,学生通过这样的方式可以得到很大学习成就感而更愉快的去学习,去提升自我,从而达到提高学习效果的目的。”^[27]

3.筛选归纳

如果把错题集转化为有效的教学资源，学生就要学会筛选归纳。“第一，精选错题成例题。第二,让错题集成为学生的学习宝库。建立错题集，对错题进行整理，有助于正视自己的不足，促进严谨的学习态度的形成。”^[28]

4.回顾强化

刘海燕在《对当前小学生数学作业订正现状的调查和思考》中提到，“实践主义学者认为,订正作业不是简单的纠正错误,更重要的是能够深刻反思、深入整改，“举一反三”。^[29] 因此,学生要养成对深入思考作业完成过程中出现的解题思路不清晰、解题过程不严密、解题方法不正确等问题,深刻找寻改正策略的习惯,最好还能以此类推,找到类似问题解答的方法与策略, 从而锻炼自己善于提炼、善于反思的能力,形成良好的学习技能和习惯。

除了上述办法，还有许多作者提到的办法也带给大家很大的启发，如教师强化对学生的鼓励程度；记录订正习题，适当延伸；依据订正习题重新编写，实现教学的升华；动口”与“动手”相辅相成；给予学生更多的订正空间与时间；让有效订正成为一种习惯等等。

五、结语

从目前的研究结果来看，前辈们对小学数学作业订正的提升对策部分研究的较多，而对现状部分研究较少，很多文献中都是一带而过，重点谈对策。并且，教育是处于不断变革中的，小学数学作业订正的现状研究也应该与时俱进的。因而，笔者在做研究的过程中，会立足当下的状况，结合前辈们针对之前的状况研究出的对策，找到符合当下情势的小学数学作业订正提升对策。况且，想要实现教学效果的提升，订正错题是不可或缺的一项工作，既可以帮助教师发现自己教学中的不足，又可以培养学生的反思意识和能力，实现师生的双赢。由此看来，对小学数学作业订正现状及提升对策的研究势在必行，相关研究可以为当下的小学数学一线教师提供一些参考建议，也会对小学数学教育研究工作产生一定影响。因此，笔者认为，本研究有可研究的价值和必要。

参考文献

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