摘要
克莱因-戈登方程作为量子场论中的一个基本方程，在描述无自旋相对论性粒子方面具有重要作用。
由于该方程的解析解往往难以得到，因此发展高效、精确的数值方法成为研究热点。
傅里叶拟谱方法作为一种高精度数值方法，在求解偏微分方程，特别是具有周期性边界条件的方程时，展现出显著优势。
本文将对克莱因-戈登方程的傅里叶拟谱方法进行综述，阐述其基本原理、研究现状、主要方法及优缺点，并展望未来的发展趋势。
关键词：克莱因-戈登方程；傅里叶拟谱方法；数值解；谱方法；数值模拟
克莱因-戈登方程是一个相对论性的波动方程，用于描述无自旋粒子的行为，例如希格斯玻色子。
该方程在量子场论、凝聚态物理和宇宙学等领域有着广泛的应用。
然而，解析求解克莱因-戈登方程通常是十分困难的，尤其是在非线性或具有复杂边界条件的情况下。
因此，发展高效、精确的数值方法对于研究克莱因-戈登方程的解的性质以及相关物理现象至关重要。
傅里叶拟谱方法是一种基于傅里叶变换的数值方法，其基本思想是将解函数在傅里叶空间展开，利用傅里叶变换将微分运算转化为代数运算，从而简化方程的求解。
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