浅谈初中数学中的数形结合思想的应用
摘 要：在教育的各个阶段都有数学，无论是中小学还是大学，数学都是学生必须要学习的学科。在初中阶段如果学生掌握了良好的数学学习方法，对今后高中数学学习是非常有利的。而在数学学习中最主要的思维方式是数形结合思想，这是学习数学学科的重点。其可以发散学生的思维，提高学生学习效率，促进学生全面发展。基于此，文章首先简单介绍数形结合思想，然后分析在初高中数学解题中应用数形结合思想的重要性。
关键词：数形结合思想；初中教学；应用
一、研究背景
数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。
早在数学萌芽时期，人们在度量长度、面积和体积的过程中，就把数和形联系起来了．我国宋元时期，系统地引进了几何问题代数化的方法，用代数式描述某些几何特征，把图形之间的几何关系表达成代数式之间的代数关系．17世纪上半叶，法国数学家笛卡儿以坐标为桥梁，在点与数对之间、曲线与方程之间建立起来对应关系，用代数方法研究几何问题，从而创立了解析几何学．后来，几何学中许多长期不能解决的问题，例如三等分任意角、化圆为方等问题，最终也借助于代数方法得到了完满的解决．即使在近代和现代数学的研究中，几何问题的代数化也是一条重要的方法原则，有着广泛的应用．
沟通数与形的内在联系，不仅使几何学获得了代数化的有力工具，也使许多代数学和数学分析的课题具有了明显的直观性，在数学解题中，运用数形结合思想，就是根据问题的具体情形， 或者把图形性质问题转化成数量关系来研究，后者把数量关系问题转化成图形性质来研究，以便以数助形或以形助数，使问题简单化、抽象问题具体化．
二、国内研究
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