数形结合思想在初中数学教学中的应用文献综述
摘 要：随着新课改的施行，数形结合在数学教学中的应用成为教育者需求的热点。本文在采用文献法的基础上，结合现实情况，对数形结合在中学数学教学中的应用进行了分析，研究发现，数形结合思想在教学中的应用主要表现在三个方面：“以数助教”、“以形助教”、“数形结合”。分析了这三个方面在教学过程中的具体应用，总结了数形结合思想在数学学习中的重要性。
关键词：数形结合；数学教学；以形助教；以数助教
在新课程标准改革的背景下，我国的教育方式也发生了深刻变革，如何引导学生自主学习成为教师们普遍关注的内容。随着多媒体等先进技术的引入，提高了教学效率，其中最具代表性的是数形结合在教学中的应用，数形结合包括三种形式：以数助形、以形助数、数形互助，利用图形突破概念理解的难题以及利用代数解决图形难题。在初中的教学过程中，数形结合占据重要的地位，可以锻炼学生的实践能力、创新能力和独立思考能力。数形结合将不等式和函数等的代数知识与圆和数轴等的几何知识有机的结合起来了，在教学中注意应用数形结合思想，既能够帮助学生理解数学的概念，又能够发展学生的思维，解决复杂几何问题。通过数形结合进行数学的教学活动，既能够提高学生学习兴趣，共同学习又能够体现学生的主体性，充分发挥以学生为主体的主观能动性。所以数形结合一直都是初中数学教学研究的热点。
- 研究的主要内容
笔者根据文献法，在中国知网上对数形结合思想在初中数学教学中的应用有关的文献进行检索分析。在中国知网上以“数形结合”并含“初中数学教学”并含“应用”为关键词进行检索，并将检索出来的研究文献进行分类和分析。检索结果显示，目前关于“数形结合在初中数学教学中的应用”的研究性文献共有491篇，其中包含学术期刊45篇，会议19篇，学位（硕士）论文3篇，报纸2篇。就文献的时间分布而言，检索结果显示，数形结合在初中数学教学中的应用的研究开始于2000年，最早对其进行研究的是2000年安徽省滁州市第八中学的刘文进撰写的《数形结合思想在初中数学教学中的应用》一文。但此后学术界对性教育现状问题所进行的研究却并不多，直到2013年以后文献数量才有显著增长，这也反映了我国数学教育对于数形结合思想在初中数学教学方面的应用的需求越来越高。具体的数据如下图所示：
表1文献篇数折线图
综合分析这491篇关于数形结合在初中数学教学方面的应用的文献，可以发现，目前关于数形结合在初中数学教学中的应用主要围绕“以形助教”、“以数助教”以及“数形结合”三个方面进行展开。
- 以形助教
到目前为止，学术界对“以形助教”的研究较为充分，基本每篇文章都对这一问题有所提及。主要观点如下：
数学研究的对象是“数”和“形”，在初中阶段，尤其是刚进入初中，学生对于数量之间的关系无法把控，这时，教师可以借助图形帮助学生进行理解。对此，聂通山认为“在初中阶段，数学课程中的代数问题往往比较抽象，教学过程中可以运用图形简化数，比较直观地观察到所求问题的结论。”并且蔡冬莲也认为“虚数就是因为找到了几何解释，所以才能够在数学中发展，进而成为了有关复数的数学分支。”对于一些抽象的数学概念，教师在教学过程中也要注意运用以形助教。基于这一观点，朱国暹发表了自己的观点：在等式的运算教学中，如果引入模型天平，学生将会比较容易地理解知识。另外，李小江表达这样的观点：对于不等式的教学，如果直接计算，会有很多复杂的步骤并且很容易出现计算的错误，如果在解题过程中可以合理地应用图形，学生便可直观地看到答案，最后再进行文字总结，如此，可以在很大程度上提高解题的正确率。
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