基于问题链的二次根式教学研究
摘要：“二次根式”是“数与代数”领域的重要内容，与“实数”、“整式”、“勾股定理”紧密相关，为“解直角三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容奠定了学习基础。本文将围绕初中数学“二次根式”相关内容基于问题链的教学和学法进行研究，国内学者对这类教法进行了大量研究，并且取得了一些成果，本文从“二次根式”的应用教学思考、定义教学思考、运算分层教学这三部分，对基于问题链的教学方法进行了综述，并对其中的问题进行了进一步的研究。
关键词：二次根式 核心素养 基于问题链的教学 分层教学
挖掘数学教学内容蕴藏的数学核心素养并渗透在教学过程中，是落实立德树人的主要条件【1】。教学方法需要从学生的认知水平出发，坚持目标性、层次性等原则，以学生主体，考虑学生的最近发展区，以培养学生思维为导向，注重分层教学，在教育教学过程中，教师可通过设置问题链的方式将教学过程串联起来，让学生形成完整的知识体系，使学生的思维不断攀升，让教育教学更加有效。
在数学问题中，把逐渐深化、层层递进、具有内在联系的问题连接起来就形成了问题链。问题链是教师为实现教学目标，针对教学过程中学生可能会碰到的困难和疑惑点，将教材知识转化为层次分明、相互关联的一系列的教学问题【2】。
接下来，我将以“二次根式”的概念定义、应用以及二次根式的乘除运算为例探究基于问题链的教学方法。一般地，我们把形如（age;0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。二次根式的运算不仅包含了根式的内容，也涉及到了整式、分式、不等式的知识，由此体现了数学知识相互渗透，互相关联。
- 基于问题链的二次根式应用教学思考
- 问题链的设计要考虑学生的最近发展区
“最近发展区”即从学生已有的知识经验和水平出发，围绕一定的目标或中心问题，通过不同形式的问题链给予指导，帮助学生在新旧之间构建立体化的知识体系【3】。在《“二次根式”教学实践与探索》中，作者对二次根式的应用设计进行了研究：针对学生完成数学的“再创造”过程，将二次根式的应用设置问题链，让学生体会数学研究的起始阶段是发现问题并提出有关问题，把具有同类特征属性的数学对象放到一起做进一步研究。
该研究中第一部分的情境导入设置了以下三个问题：
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