近三年中考函数类试题研究 文献综述
摘 要：函数是初中数学的重要内容，贯穿于初中数学的整个教学环节，而中考是初中结业考试，中考成绩作为学生升入高中的主要依据，一直备受学生家长的关注，因此对中考函数试题的研究是十分有必要的。作者对中考函数类试题进行研究并做相关整理，以便在该研究方面拓展一个新的研究视角。
关键词：函数；初中函数；中考函数试题
一、函数概念的发展历程
函数概念对现代数学的发展具有重要的影响，纵观函数概念的几大发展阶段，数学家们不断地从几何、代数、映射、集合的角度更新函数的定义[1]。和很多数学概念一样，函数概念也是在一次次扩张中发展起来的。米山国藏把函数概念发展概括为以下几个阶段[2]。
1692年，莱布尼茨在自己的论文中使用并定义了“函数”一词，他对于函数的定义已不再按照幂的意义来使用，而是首次从几何的角度定义了函数概念。
1718年，贝努力在莱布尼茨的基础上，明确了函数定义：由一个变量x和常数构成的任意表达式，就称之为x的函数。这可以看作是函数的分析概念的首次扩张。
18世纪中叶，欧拉将上述约翰.贝努力定义的函数称为解析函数，并且进一步将其区分为超越函数和代数函数，此外，欧拉提出了“随意函数”。在前人的基础上，欧拉给出了一个形象的函数定义：如果某个变量依赖于另一个变量，前者随着后者的变化而变化，则称前一个变量为后一个变量的函数[3]。这就是现在我国初中数学课本中常见的函数“变量说”定义。这是函数的分析概念的第二次扩张。
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