“多年考研多项式题型分析”综述
摘 要：多项式是高等代数的重要组成部分，也是数学专业考研专业课高等代数的一个考察重点.通过对1997-2005全国各地高校高等代数多项式研究分析，可以得知主要考察内容时是整除理论、因式分解理论、根的理论.几乎覆盖了所有题型，针对不同题型，选择运用多项式理论中包含的较多的逻辑推理与证明方法进行解题.
关键词：多项式；考研；命题特点；思想方法
- 引言：
近年来考研的人数越来越多，呈现出逐年增加的趋势.数学专业考研人数也在持续增加，但院校的招生人数并没有明显的增多.专业知识对于数学专业考生提升自身竞争力方面起到了巨大的作用.数学专业考研的专业知识考察主要是对数学分析和高等代数.在传统的高等代数教材中（如北大四版），把“多项式”放到了全书的第一章.这样的设计思路体现了代数学起源于研究一元高次方程根的理论背景，同时也说明了多项式在高等代数考研中的重要程度.而多项式理论的学习对于培养正确的理解数学思想、掌握数学解题方法和策略也是非常重要的.
多项式在高等代数考研试卷里也有很大的占比.在对1997-2005年全国各地高校的高等代数试卷分析中，一道多项式的分数从10分到30分不等，占比不小.
在中国知网上发现上以“高等代数考研”进行搜索，检索得文献数量为21篇（如图一），十分稀少.再对这21篇归类分析之后得到图2不难发现对于矩阵，行列式的研究均有涉及但是对于多项式的题型研究寥寥无几.再以“考研多项式”为关键字进行搜索，搜索的结果为0篇.
所以对于高等代数考研中多项式的题型进行整理是十分有价值的.
图 1
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